Actividad de pensar

Resuelve 
1. Dos personas viajan en coche. La menor es hija de la mayor, pero la mayor no es su padre. ¿Quién es?

2. ¿Cuántas veces puede restarse el número 1 del número 1.111?

Respuestas 

1. Su madre.

2. Solo una, ya que en las ocasiones consecutivas estaríamos restándolo al número 1.110, 1.109, 1.108

Jueves 7 de julio

El día jueves 7 de julio la catedrática no hizo entrega de nuestro parcial número dos, realmente me sentí muy satisfecha con la nota obtenida porque creí que me había dio muy mal pero fue al contrario y la licenciada resolvió el examen con el fin de darnos cuenta de nuestros errores lo cual consideró que es muy bueno, al final realizamos una actividad de domino muy divertida en la cual compartimos con nuestros compañeros.

martes 5 de julio

El día martes realizamos una hoja de trabajo sobre los conjuntos, la cual me resultó algo difícil de resolver y me preocupa ya que esos son los temas que vendrán el examen final y aún hay cosas que no logró comprender en su totalidad pero sé que para ello debo estudiar y esforzarme para obtener una buena nota.

Lunes 4 de julio

El día lunes la licenciada resolvió el examen parcial número dos lo cual fue muy bueno porque pudimos ver qué tan bien o mal nos había ido, estaba muy preocupada por la nota porque sentí que no me había ido para nada bien.

Jueves 30 de Junio

Subconjuntos 

El conjunto A es subconjunto del conjunto B si cada elemento de A también es elemento de B. Simbólicamente se escribe: A⊆B

Subconjuntos Propios
El conjunto A es subconjunto propio del conjunto B si A ⊆ B y A ≠ B.
Simbólicamente se escribe: A⊂B
Conjunto universo
En cada conjunto existe un universo, en el que incluye todos los objetos en consideración.

El Diagrama de Venn 
se representa por medio de un rectángulo y los conjuntos dentro de regiones ovaladas.

Complementos
 El complemento de un conjunto contiene todos los elementos del conjunto universo U que no están contenidos en un conjunto A.

Unión
 La unión de los conjuntos A y B se forma tomando los elementos del conjunto A e incluyendo los elementos del conjunto B.
                 Ejemplo:   1. {2,4,6} ∪ {4,6,8,10}
Intersección
 La intersección de los conjuntos A y B se forma cuando tomamos todos los elementos incluidos en ambos conjuntos.
                Ejemplo:   1. {3,4,5,6,7,8} ∩ {4,6,8,10}

Este tema fue muy comprensible pero se que debo de repasar todos los ejemplos para que pueda realizar sin problemas el segudo examen parcial y claramente se que debo estudiar todos los temas anteriores.

Martes 28 de Junio

Conjuntos

Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. 

✓Conjunto vacío: Conjunto que no contiene elementos. 

✓Conjunto unitario: Conjunto que se distingue por tener un solo elemento. 

Clasificación de conjuntos 

✓Conjunto finito: Un conjunto se considera finito si es posible contar la cantidad de elementos que lo conforman.

 ✓Conjunto infinito: Son aquellos conjuntos a los cuales no les podemos contar la cantidad de elementos que los componen. 

Notación de conjuntos

 ✓Descripción de conjuntos por comprensión 

 ✓Descripción de conjuntos por extensión 

 ✓Descripción de conjuntos por forma gráfica 

Número cardinal de un conjunto

El número cardinal de un conjunto se refiere al número de elementos que contiene tiene dicho conjunto. Se denota por n(A). 

               Ejemplo: K = {2, 4, 8, 16 }

                               n(A) = 4

Igualdad de conjuntos: 

Se dice que dos conjuntos son iguales si tienen exactamente los mismos elementos, y la misma cardinalidad. Se denota por A = B

 Ejemplo: L = {i, o, u, a, e } J = {a, e, i, o, u} 

                                         L = J

Relación de pertenencia

Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto se usa el símbolo ∈. Si un elemento no pertenece a un conjunto se usa el símbolo ∉. 

                       Sea M = {a, b, c, d, e, f, g} 

                                1. a ∈ M 

                                2. k ∉ M

Este tema lo comprendí en su gran mayoría ya que la licenciada lo explico muy bien y realizo muchos ejemplo para que el tema fuera mas sencillo de comprender.

Lunes 27 de Junio

El día lunes 27 de junio aprendimos las formas verbales de la condicional

Condicional:
En el condicional p ⇒ q, el enunciado p es antecedente, mientras que q es el consecuente.
Ejemplo: Si usted es enfermera, entonces usa zapatos blancos
➤ Si usted es enfermera, usa zapatos blancos.
➤ Usted es enfermera implica que usa zapatos blancos.

Bicondicional:
 La bicondicional «p si y solo si q» es una función de verdad que es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambas son verdaderas o falsas simultáneamente; de lo contrario, es falso
                     
                   

Ejemplos:

1. p ⟺ (q ⋁ ∼p) 

2. (p ⋁ q) ⟹ (∼p ⋀ ∼q)

3. [(∼p ⟺ q) ⟹ r] ⟺ p

Negación de la condicional:

En la proposición p ⇒ q, la proposición equivalente a su negación es: ∼ (p ⇒ q) ≣ p ⋀ ∼ q 

Ejemplo: 

➤ Proposición original: Si estas enfermo, entonces es difícil que tengas ánimo 

➤ Negación: Esta enfermo y no tienes ánimo

Negación de la bicondicional:

 En la proposición p ⇒ q, la proposición equivalente a su negación es:

 ∼ (p ⟺ q) ≣ (p ⋀ ∼ q) ⋁ (q ⋀ ∼ p)

 Ejemplo: 

➤ Proposición original: Manejo mi carro si y solo si no hace calor

➤ Negación: Manejo mi carro y hace calor o hace calor y no manejo mi carro

En lo personal este tema es aún algo confuso para mi pero estudiando y repasando estoy segura de que podre comprenderlo mejor y que quede totalmente claro.

Viernes 24 de junio

El día viernes tuvimos nuestra primera prueba de segumiento en la cual se puso es práctica todo lo que se no había estado enseñando en clase.

Formas de la condicional

El día de hoy aprendimos las formas condicionales que son las inversas, las reciprocas y las contrapositivas

• Inversa = negamos
• Reciproca = Intercambia posición
• Contrapositiva = intercambia posición y hace la acción contraria a la original

Ejemplo:

    Si no se descompone, entonces no se reparara

I. Si se descompone, entonces no se reparara

R. No se repara, entonces no se descompone

C. Se repara, entonces se descompone 

Conjunciones; Leyes de Morgan

El día 21 de junio se expuso el tema de las conjunciones y las leyes de Morgan.

La conjunción 

Es un conectivo lógico cuyo valor de la verdad resulta verdadero sólo si ambas proposiciones son ciertas, y en falso de cualquier otra forma.

Leyes de Morgan

Conjunción:  ~(p^q)

                        ~pv~q

Disyunción: ~(pvq)

                     ~p^~q

Ejemplo uar Ley de Morgan:

a) Me puede pagar ahora o me puede pagar después 

    No me puede pagar ahora y no me puede pagar después

Proposiciones

El día lunes 20 de junio se nos impartió un nuevo tema llamado proposiciones.

Una proposición es una oración declarativa, que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas cosas a la vez. Las proposiciones se representan también por medio de letras del alfabeto desde la “p”, es decir “p, q, r, s, t, etc.”

 Ejemplo:

• Alvaro tiene 24 años
• 1 + 23 = 5

La negación de una proposición asigna el valor opuesto de la proposición original.

• Proposición original: Mi nombre es Juan
• Negación: Mi nombre no es Juan

Resolución ejercicios

El día de hoy resolvimos dudas de la tarea asignada, la licenciada resolvió alguno de los problemas de la tarea con el fin de que el tema nos quedara más claro para poder resolver los demás, casi al finalizar la clase se llevo acabo un juego que necesitaba de nuestro razonamiento, fue una actividad diferente muy divertida en la cual pudimos compartir con nuestros compañeros.

Martes 14 de junio

Tipos de gráficas
El día martes se nos dio a conocer un nuevo tema y fueron los tipos de gráficas, estos son otras formas de resolver problemas o preguntas, pudimos observar las gráficas de pie, gráfica de barras, gráfica de lineas, pictograma y las gráficas radiales, cada una de ellas nos muestran y representan conjuntos de datos relacionados entre si para un mejor análisis.
Es muy interesante aprender estos temas que podemos aplicar en diversas situaciones.

Prueba parcial

• El día de hoy realizamos la prueba parcial en la cual pudimos aplicar todo lo aprendido desde el primer día de clase. Incluía los temas de los tipos de razonamiento, aplicar los cuatro pasos de Polya y los diferentes métodos que hemos aprendido por ejemplo: trabajar hacia atrás, cuadro o lista, dibujo, puerba y error. 

Estrategia: ecuación

La ecuación:
Una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluyen términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación y agrupación.

el día de hoy realizamos ejercicios muy interesantes que se resuelven con ecuaciones, esto fue interesante porque nos ayuda a desarrollar de mejor manera nuestra resolución de problemas ya que también es muy útil para resolver problemas de las ciencias, las finanzas, la economía, la medicina y de otros campos en donde se puede implementar dicha estrategia.

Ejemplo:

Expresé el siguiente enunciado verbal en expresión de forma simbólica: cuatro veces un número aumentado en siete unidades es igual a diecinueve.

                           Sea x = el número

                           4x+7=19 es la solución 

Estrategia: proporción o porcentajes

El día de hoy aprendimos una nueva estrategia sobre proporción y porcentajes, aprendimos que la razon de proporción es comparación y la razón de porcentaje tiene un consecuente igual a 100.
También realizamos varios ejemplos para que el tema quedará claro y también se realizó una hoja en donde pudimos practicar una estrategia para dar una solución a un problema, me pareció muy interesante realizar esta actividad ya que nos ayuda a poner en práctica todo lo que hemos aprendido hasta el día de hoy.

Estrategia: dibujo

El día de hoy aprendimos una nuevo método para resolver los distintos problemas y fue la de dibujo que consiste en básicamente plasmar más gráficamente la solución para el problema que se quiere resolver.
Me pareció muy interesante el método aprendido ya que como sabemos no hay ningun método que se deba realizarse estrictamente para la resolución de problemas.

Ejercicios 31 de mayo

El día de hoy realizamos ejercicios del libro que nos ayudan a desarrollar más nuestro razonamiento y a seguir practicando para desarrollar mejor nuestra lógica, ya que son ejercicios muy completos que requieren de mucho enfoque.

Ejercicios en clase

El día de hoy realizamos hojas de trabajo para comprender mejor los temas de los tipos de razonamiento también hicimos ejercicios de ensayo y error, trabajamos en el libro distintos problemas y la clase del día de hoy fue muy productiva.

Tipos de razonamiento

Razonamiento inductivo
Consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares o individuales.

Razonamiento Deductivo
Es el que parte de algo general hacia lo particular.

Razonamiento analógico
Consiste en llegar a una conclusión mediante premisas en las que hay una comparación establecida

Método de Poyla

El método de Poyla consiste en 4 pasos
Paso 1: comprender la información dada.
Paso 2: Estrategia, en este paso se utilza la estrategia de ensayo y error.
Paso 3: Se lleva acabo el plan, es decir se trata de buscar solución.
Paso 4: Verificar, en este paso se verifica si la respuesta cumple con todas las condiciones.